21:an

Tärningar är helt perfekt att ha med sig I väskan och hiva upp när man får lite tid över; i väntrummet, på restaurangen eller var man nu väntar nånstans. Man kan använda alla räknesätt och det är lätt att justera nivån med lite olika slags tärningar. På bilden finns en T4, T6, T12 och en T20. De roliga tärningarna brukade gå lätt att hitta i välsorterade leksaksaffärer, men på senare år har jag gått lite bet på den punkten, så man får väl beställa över nätet…

Skaka och skriv; 10 = 6+4; 10=3+7
Intressant att notera och prata om är att det är lättare att SE svaret utan att räkna om man har 5 av varje färg.

Bildkälla: https://www.facebook.com/FreestyleMaths/posts/821341597910619?qsefr=1

Matematik är mönster – men de kan bli väldigt abstrakta. Därför är det viktigt att jobba med konkreta mönster också!

Det finns mer ä ett sätt att räkna på fingrarna. När sonen var liten använde vi teckenspråkets sätt. Så här med facit i hand var det fel början. Teckenspråkets siffror är språkliga begrepp, men de betyder ingenting om du inte förstår den matematiska innebörden bakom dem. Teckenspråkets fingersättning blir en utmärkt fortsättning när man väl förstår matematiken. Men vi använde det alltså från början. För sonen blev 6+6=2 (en tumme + en tumme = 2tummar) ända upp i tonåren! Teckenspråkets tecken för siffrorna 1-10 byggde en helt onödig mur för honom att ta sig över.

Istället skulle vi valt Gudrun Neumanns sätt (som också finns föreslaget i flera olika läromedel och i Karlstadmodellen) i början.

Detta är inte i första hand språkligt utan handlar om att stödja det matematiska tänkandet. Jag vet inte, men jag tror att vi borde ha kört det här från början och SEN gått över till teckenspråket.

Vi jobbar med räknehändelser och räknehändelsekorten (story cards) till Numicon. Våra kort är hemgjorda (för att passa sonen bättre), du hittar dem här.

Här kommer fraskort för räknehändelserna vi skapat tillsammans. Vi använder dem genom att dra kort med puckar och sen “lösa” texttalet med hjälp av korten. På bilden finns en av dem, men det är 4 i dokumentet. Vissa av tecknena är förenklade och i tecknet för period ser det ut som man ska sätta ihop händerna, när man i själva verket ska ta isär dem.

Om du har någon nytta av dessa är ett TACK i kommentarerna allt jag begär i betalning.

Jag tränger allt längre in i metoden bakom talblocken i Numicon. Till min hjälp har jag min son och några elever. Det här är väldigt roligt för jag tycker att jag också utvecklas så mycket också.

Har du inte hört talas om numicon så gör en sökning på Youtube och pinterest så får du en massa bilder av materialet. Materialet var det som lockade in mig – men nu är jag mer fascinerad av metoden bakom materialet. Små steg från det väldigt konkreta och så smygande med lite mer abstraktion tills det sitter. Talblocken som de flesta refererar till som Numicon är bara steg 1. Storycards, cuisenairestavar och tallinjer kommer sen.

Jag har lärarhandledningarna för Closing the gap (motsvarar den första svenska utgåvan), kit 1 och kit 2 (de äldre versionerna). Liber håller på att göra om den svenska utgåvan så att den ska bli mer omfattande. Helt rimligt för closing the gap motsvarar förskoleklass och hösten i åk 1. Lite för lite att ta sig in i svenska skolan. Men vad det blir återstår att se.

I första boken jobbade vi i två år med sonen (vi är periodare när det gäller matten och skolan hakade inte på). På vissa områden ordentlig framgång, andra inte. I första boken använder man inte symboler som +,-,= alls utan det handlar om att beskriva vad man gör, en utmaning för en kille med språkstörning. Men vi tog teckenremsor till hjälp (tecken är också föreslaget i handledningen). Numera jobbar vi i kit 1. Det intressanta är att man backar lite i kit 1, först genom att introducera stavar och tallinje och via skrivna ordlappar går vidare till symbolerna. +/-1 och +/-2 på alla möjliga sätt. Jag tror vi kommer att stanna på detta steg tills det är helt befäst.

Jag vet att detta material är dyrt. Det fick mig tyvärr att tveka i flera år. Dumt, för det är precis det som är rätt för oss (och dessutom tror jag att andrahandsvärdet är rätt stort det också – har aldrig sett någon som velat sälja sitt material!). Nu gråter vi inte över spilld mjölk utan kör på nu istället – det är aldrig försent att lära!

Jag har gjort om fraskorten i matte som vi använder till numicon, dels ändrat några fel, dels lagt till fraser.

Gjort i Clicker 5 (jag kan inte påverka radbrytningen) med illustrationer från bildbas tecken, teckenförlaget, BAM och illustrationer jag själv ritat.

Har du nytta av det förväntar jag mig ett tack i kommentarerna.

Det här bildspelet gjorde jag för många år sedan inför en lite föreläsning om just matematik och barn med Downs syndrom. Målgruppen var föräldrar till små barn, därför är bildspelet inriktat mot det. Idag hade jag kanske valt att ta med Numicon redan från början – men det var inte på ropet då.

Det är viktigt att veta att ALLA med downs syndrom kan tillgodogöra sig grundläggande matematiska kunskaper. Det gäller bara att hitta rätt sätt för den enskilde individen och INTE ge upp!

I Numicon-systemet används något som kallas storycards. Det är helt enkelt kort med bilder som symboliserar antal. De används som bildstöd när eleven skapar egna räknehändelser.

Jag har gjort några egna som mer relaterar till sonens intressen. Här är en uppsättning med 1-10 gjort med puckar.

Här är vår fina postlåda. Vi testade den lite snabbt idag med en egenpåhittad lek. Spelare 1 snurrar på snurran 2ggr och postar de två talblocken (3 och 4 på bilden). Spelare 2 sätter ihop dem och listar ut vad det blir tillsammans, sedan postar spelare 2 det talblocket (7 på bilden). Spelare 1 säger nu “Jag har gjort 7 genom att lägga ihop …” nu gäller det att komma ihåg vad man postat (eller tjuvkika på snurran) och säga det. Spelare 2 postar talblocken när spelare 1 säger talet. Spelare 1 lägger talblocken ovanpå (och kom man inte ihåg det andra så ser man det nu).

Storebror och lillasyster turades om och spelade länge = mycket övning!

Lagom till vi kände att det var dags att uppgradera från Closing the gap till Kit 1 hade Numicon ändrat hela sitt system och ersatt kit 1 men flera, dyrare delar, avsett för klassundervisning. Passade inte riktigt oss. Genom ett inköp har vi nu i alla fall kit 1.

Kit 1 teaching guide – den köpte jag

Numicon Shapes – talblocken, de har vi redan

Pegs – pluggarna, de har vi redan

Baseboards – 100plattor, de har vi redan

feely bag – kännapåse, dels har vi en, dels har jag sytt en. Så här kan man sy.

Spinners – de har vi redan (men det finns många DIY beskrivningar på nätet)

Numicon Post box – den tänkte jag göra själv. Tror det blir den här.

Table-top numberline – de har vi redan (men en variant finns att skriva ut här)

numicon tens numberline –

Card 1-100 Number Track – kommer nog att gå att skriva ut en 100-ruta och klippa isär….

0-100 cards – hittade jag riktigt fina på Mr Printable

Arithmetic story cards – det här är vanliga antalskort där bilderna är i talblocksform, borde inte vara omöjligt att hitta/göra.

Rod number line – känns som att vilken tallinje som helst i rätt storlek duger

trays for number rods – är väl det enda vi inte alls har, men om de behövs kanske de går att snickra eller vika i papper.

Man behöver också cuisenaire-stavar och byggkuber av något slag. cuisenaire-stavar har vi redan, men jag funderar på att använda en annan variant som vi har hemma så cuisenaire-stavarna få fortsätta att vara relativa. Byggkuber har vi lite och det verkar räcka, annars tar vi lego. När jag har allt samlat så lägger jag in en bild på vårt kit 1 här.

Numicon har fått vila lite när vi fokuserat på annat, så idag testade jag hur han fixar målstolparna i handledningen för att se om något tappats – samtidigt som jag ökade svårighetsgraden lite.

1a. Visa eleven talblocket för 7 och be henom bygga talblocket med pluggar.

Jag visade talblocket, men när han tog pluggar så plockade jag undan för att se om han verkligen hade bilden i sig. Det hade han!

1b. Bygg talblocket för 9 med pluggar och be eleven välja rätt talblock.

Även här dolde jag det byggda medan han fick välja och det gick väldigt fort. Han behövde bara en sekunds kikande.

2. Gör ett mönster med varannan röd och varannan gul och be eleven kopiera mönstret.

Han tittade och sedan dolde jag mitt original medan han började bygga. Inga problem alls.

3. Gör ett mönster med blå-grön-blå-grön-blå-grön och be eleven fortsätta mönstret.

Jag försökte dölja, men det fick jag först inte. När han satt dit en blå och en grön fick jag dölja de jag satt. Sista pluggen skulle ha varit blå, men han satte två gröna. Jag lyfte bort så han kunde se hela, men han tyckte det var rätt. När jag sa att det var fel hittade han felet och rättade till det.

4b. Peka på olika talblock utan ordning och be eleven namnge.

Det var inga problem alls.

5. Låt eleven matcha sifferkort och talblock som inte ligger i ordning.

Inga problem.

6a. Visa sifferkortet med 8 och be eleven bygga talblocket med pluggar.

Inga problem trots att jag bara lät honom se kortet en mycket kort stund.

6b. Säg 10 och be eleven bygga talblocket med pluggar.

Inga problem trots att jag inte tecknade.

7. Be eleven göra ett upprepande mönster med pluggar.

Till min stora förvåning fattade han direkt (jag tecknade “upprepande”) och byggde helt rätt med varannan av två färger!

8a. Ge eleven talblocken för 3 och 4 och be henom att lägga ihop dem och tydligt säga hur hen gör (t.ex. tre plus fyra är lika mycket som sju)

Nä, här blev det stopp. Lägga ihop och komma fram till 7 gick bra, men säga – nä – de fraserna satt inte kvar längre. Dags att öva på dem helt enkelt. Funderar på om vi ska använda den klassiska tanketavlan till detta. Kanske med innehållet “symboler-talblock- fras-räknesaga” i rutorna.

Idag gick vi tillbaka lite och kollade av. Jag utgick ifrån uppgifter som motsvarar ungefär åk 2. Vi har gjort dem tidigare i vintras.

1. Udda och jämte (eller vi kör än så länge udda och inte-udda). Han fick följande tal med talblock, en i taget, och talade om om de var udda eller inte: 1,5,8,10,14,23,27,32
Resultat: alla rätt!!

2. talens grannar. Vilket tal kommer efter och före? Han byggde med talblocken. 12, 39, 70, 199
Resultat: rätt på 12 och 39

3. Storleksordning tvåsiffriga tal. Efterson vi inte har tillräckligt med block fick han talen skrivna på lappar: 91, 46, 63, 25, 19, 52
Resultat: 63 hamnade fel

4. Addition. Jag sa talen, han plockade själv:5+4, 3+7, 4+8, 9+5, 8+8
Resultat: rätt på de två första

5. Subtraktion. Jag sa talen, han plockade själv: 7-2, 9-4, 18-7, 12-5, 24-12
Resultat: 9-4 rätt

6. Upprepande mönster. Jag satte ut pluggar och han fortsatte mönstret:
G B G R G B G R G (G-grön, B-blå, R-röd)
Resultat: helt rätt!!!

I vintras fixade han 2 uppgifter på 2:an…. så nog sjutton ser jag framsteg!

Vi går vidare med Udda/inte udda med högre tal. Hittade justa kort med tal upp till 30 så vi tog upp till 20. Första kortet sa han först att det var både udda och jämt, men efter jag förklarat att det bara var entalet som avgjorde så fattade han galoppen och klarade resten. Vi kör med kort upp till 30 innan vi backar och tränar på JÄMT.

Vi jobbar med addition enligt 9b. När han bygger ger jag honom pluggar. Han ber om en färg och jag ger för få och frågar hur många till han behöver (ekvation). Flera gånger såg han innan han börjat sätta dit dem. En gång var han på väg att räkna, men då stoppade jag honom. Syftet är att INTE räkna utan lära sig SE.

Tänkte försöka mig på en lägesrapport. Det mesta vi jobbat med kommer ur handledningen (Closing the gap), men en del kommer så att säga från min lärar-erfarenhet.

Udda/jämt – detta nämns inte alls i min handledning till numicon så här improviserade jag. Han har haft en pratkarta och sen dragit talblock ur en påse. Jämfört med pratkartan och beskrivit talblocket som Udda eller Inte udda. Jag valde att bara fokusera på ETT begrepp till en början. När han började kunna det så vek jag pratkartan så att han inte längre kunde se talblocken, men fick hjälp med beskrivningen ändå.

//www.youtube.com/embed/jDdMW6Fb7Ts?rel=0

När det gick fint bytte jag ut talblocken mot sifferkort och det gick direkt! Han kunde beskriva talen 1-10 och direkt tala om vilken som var udda (och hur talblocken ser ut – utan att se dem!). Nu funderar jag på om jag ska gå vidare till högre tal eller om jag ska föra in ordet Jämt.

Tallinjen. Här finns råd i handledningen. Detta var ett område sonen var ganska säker på redan innan så det har jag sett som repetition och gjort rätt höga tal (under 100) där han fått bygga talet före och efter. Lägre tal har jag lagt i oordning och han har rättat. Handledningens aktiviteter har varit på en lite för låg nivå.

Addition Här ligger vi nu på 9b i handledningen och pratar och bygger – skulle vilja gå fram lite med skrivna tal, men skulle vilja införa det på “numicon” vis. Sonen har ju räknat rätt mycket plus genom åren och det har inte fastnat så nu är det lite “från grunden” som gäller. Vi övar in frasen ___+____=____ men han har inte automatiserat den än.

Subtraktion Här skulle egentligen bara följa handledningen, men jag blev så frestad av “Subrtact it” så vi har gjort det fler gånger. Men det är “back to basic” som gäller egentligen.

Mönster. Här finns många bra förslag i handledningen. De lätta klarade han snabbt av och sen har vi försvårat på egen hand – skulle vara kul att se nått exempel från högre nivåer för att se om vi följer Numicon-tanken. Sonen klarar dock bara lätta mönster på egen hand så vi måste jobba vidare.

talserier. Vi har provat några enkla talserier med talblocken, men bara 1-2 ggr så han har inte riktigt greppat idéen. Talserier lyfts inte i handledningen alls.

Begrepp. Genom pratkartor övar vi in begrepp genom Ord – bild – tecken. Han använder dem INTE spontant än.

Det finns ett väldigt fint material som introducerar subtraktion (och uppställningar) som man helt gratis kan ladda ner hos “Confession of a homeschooler” . Jag har skrivit ut och laminerat hela morgonen. Lilla syster testar och kommenterar “Matteboken skulle vara jättelätt om det var så här” (hon går i 1:an och det ÄR den här typen av uppgifter i matteboken).

När jag ville att sonen skulle testa ville jag få in talblocken i Numicon också. Det gick fint. Vi gjorde så att han börjar med att ta rätt talblock och sen fylla det med pluggar. Sen tar han bort pluggar och lägger i soptunnan. Därefter är det tid att dra ner det icke fyllda talblocket till svarsrutan och se vilket talblock som passar och slutligen lägga ett svarskort. Man skulle säkert kunna göra på andra sätt, men så här blev det.

Under tiden jag lagade mat räknade han FJORTON tal!!!

Vi jobbar vidare med Numicon. Ingen stress – utan försöker verkligen få grunderna att sitta. Här kommer lite bilder:

Och så har vi börjat fundera på vilka tal som är udda. Ville inte föra in två nya begrepp på en gång så just nu är det “udda” och “inte udda”.

På våran har vi lagt till ytterligare två fraser:
– _________har en ensam.
– _________har två tillsammans.

Jag ber hon beskriva ett talblock och han använder fraserna till hjälp att berätta. Nu har vi hela stödbilden med, men sen tänkte jag ta bort själva siffrorna.

Vi har fått rutin på träningen. Vi kör korta träningspass (inte de 25-minuters som manualen rekommenderar) och slutar när han verkligen lyckats med något. Vissa saker är lätta för honom (som att räkna hur många peggar det är) andra saker svåra (som begreppen större och mindre). Ibland flyter det på ordentligt, ibland är det betydligt trögare i tankeprocesserna, men då gör vi nått lätt så att han alltid ska lyckas.

Jag läser i förväg i manualen och försöker införa svårare småsaker på dagar med flyt. Just nu känns det som att detta funkar, men vi har ju en bit kvar så man vet ju inte än.

Vi håller på att prova oss fram på de första övningarna med mönster och ramsräkning. Dels för att lära känna materialet och öva lite begrepp. Det fungerar bra, men han har svårt med relativa begrepp som större och mindre (men det övas genom hela materialet).

Idag var det lite tallinje. Han fick bygga en tallinje från 1-15 och räkna den. Vi stannade upp lite extra vid siffror och tal som är svåra att uttala (sex, tolv, fjorton). Sedan låg den en miniräknare på bordet så jag fick infallet att räkna +1 på miniräknaren (och följa resultatet på tallinjen). När vi kom till 15 vände vi på steken och räknade -1 på miniräknaren. Det var en uppskattad aktivitet. Vi avslutade med att använda frasen “Efter___ kommer___.” Det var svårt så jag skrev ner det och då gick det bättre. Vi körde igenom alla ända till 15. Sen fick det vara bra, man ska sluta när det känns lyckat.

Nu har jag satt mig och gjort fras-kort som vi kan använda framöver.

Vi har, äntligen, bestämt oss för att testa Numicon. Det är ett konkret matematikmaterial utvecklat i Storbritannien för den vanliga skolundervisningen. De påminner om Gudrun Malmers klassiska talblock, men med utförligare handledning och vidare utbyggt. Det rekommenderas av Down syndrom Educational Trust för barn med Downs syndrom. Synd bara att det bara används för specialundervisning i Sverige 🙁

Vi valde att köpa den engelska utgåvan av kitet som heter Closing the Gap (för den svenska får man betala 1600kr MER!).

Vi har hunnit göra en första diagnos för att se var vi skulle starta och det visade sig att vi i princip ska börja från början och göra hela så det är uppenbart att vi valt rätt låda.

Idag började vi bekanta oss med materialet genom att fylla plattan med former. Det trodde jag skulle vara lätt, för pussel kan han ju lägga, men tji fick jag – det var svårt! Som tur är finns “small steps” i handledningen också så vi tog tag i dem istället. Här får han fylla en fjärdedel av plattan istället.

Handledningen föreslår också att man i början bara ska ha en sorts talblock – men det är bara 10-blocket det finns tillräckligt många av för att fylla hela plattan, lite trist tycker jag.

Jag har också gjort en tecken-begreppskarta för att förtydliga några av begreppen:

Numicon har, vad jag förstått, fungerat bra för många barn i många olika åldrar, både med och utan svårigheter. Men det är inget mirakelmaterial och det är inte säkert att det kommer att passa sonen. Jag kommer att lägga ut lite då och då om vårt arbete så kan ni följa – men jag vill gärna ha kontakt med fler som använder det.